Burian je zároveň aj stálym predstaviteľom pri Organizácii pre bezpečnosť a spoluprácu v Európe (OBSE) a ďalších medzinárodných organizáciách vo Viedni.
Peter Burian bol v rokoch 2021-23 veľvyslancom pre ľudské práva na Ministerstve zahraničných vecí a európskych záležitostí SR. Predtým pôsobil ako osobitný predstaviteľ Európskej únie pre Strednú Áziu, štátny tajomník MZVEZ SR, veľvyslanec v Spojených štátoch, stály predstaviteľ SR pri OSN v New Yorku a veľvyslanec pri Organizácii Severoatlantickej zmluvy (NATO) v Bruseli.
Burian je absolventom Fakulty orientálnych štúdií Petrohradskej štátnej univerzity, píše UNIS.
